在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=數(shù)學(xué)公式，求an．

解：an+1=可化為-=n，
∴-=1，-=2，-=3，…，-=n-1．
相加得-=1+2+…+（n-1），又a1=1，所以整理得an=．
所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=．
分析：此題將遞推關(guān)系式an+1=變形，可化簡(jiǎn)為-=n，進(jìn)而由數(shù)列求通項(xiàng)的方法，即迭加法即可求出an．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用迭加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；而對(duì)于像這種求數(shù)列通項(xiàng)公式，特別是由遞推公式給出數(shù)列條件來求通項(xiàng)公式時(shí)，除迭加、迭乘外還應(yīng)注意變形式是否是等差（等比）數(shù)列．對(duì)于數(shù)列遞推公式不要升溫，只要能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，由此來猜測(cè)歸納其構(gòu)成規(guī)律．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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