Question

（本小題滿分12分）某公司有男職員45名，女職員15名，按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關小組。

（1）求某職員被抽到的概率及科研攻關小組中男、女職員的人數；

（2）經過一個月的學習、討論，這個科研攻關組決定選出兩名職員做某項實驗，方法是先從小組里選出1名職員做實驗，該職員做完后，再從小組內剩下的職員中選一名做實驗，求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率；

（3）實驗結束后，第一次做實驗的職員得到的實驗數據為68，70，71，72，74，第二次做實驗的職員得到的實驗數據為69，70，70，72，74，請問哪位職員的實驗更穩(wěn)定？并說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）某職員被抽到的概率為，男、女職員的人數分別是3，1.。（2）；（3）第二次做實驗的職員做的實驗更穩(wěn)定。

【解析】

試題分析：（1）

即：某職員被抽到的概率為…………2分

設有x名男職員，則

即：男、女職員的人數分別是3，1. …………4分

（2）把3名男職員和1名女職員記為

則選取兩名職員的基本事件有共12種，其中有一名女職員的有6種，

所以，選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率為 …………8分

（3）

即第二次做實驗的職員做的實驗更穩(wěn)定……………………….12分

考點：分層抽樣；隨機事件的概率；古典概型；標準差。

點評：本題考查用列舉法計算基本事件數及隨機事件發(fā)生的概率，解題的關鍵是熟練運用分類列舉的方法及事件的性質將所有的基本事件一一列舉出來，運用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數不太多的概率求解問題。