如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，t+2，t+4(t≥1)。
（1）設(shè)△ABC的面積為S，求S=f(t)；
（2）判斷函數(shù)S=f(t)的單調(diào)性；
（3）求S=f(t)的最大值。
解：（1）過(guò)A，B，C，分別作AA1，BB1，CC1垂直于x軸，垂足為A1，B1，C1，
則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C-S梯形AA1C1C。
（2）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110415/20110415135042365947.gif" border=0>在[1，+∞)上是增函數(shù)，且v≥5，
 在[5，+∞)上是減函數(shù)，且1＜u≤；
在(1，]上是增函數(shù)，
所以，復(fù)合函數(shù)在[1，+∞)上是減函數(shù)。
（3） 由（2）知t=1時(shí)，S有最大值，最大值是。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數(shù)值從1減小到-1，函數(shù)圖象（如圖）與y軸的交點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

定義在上R的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函  數(shù)，已知的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)滿足，則的取值范圍是

A、                               B、        

C、       D、

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

定義在上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函

數(shù)，已知的圖像如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)、滿足

，則的取值范圍是(    )

       A．            B．        C．               D．

      

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052222400076562750/SYS201205222241225937291841_ST.files/image002.png">，部分函數(shù)值如表所示，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若正數(shù)，滿足，則的取值范圍是(  )

-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A．            B．           C．    D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案