【題目】計算機考試分理論考試與實際操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”，并頒發(fā)合格證書甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，，，在實際操作考試中“合格”的概率依次為，，，所有考試是否合格相互之間沒有影響.

（1）假設甲、乙、丙三人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得合格證書的可能性最大？

（2）這三人進行理論與實際操作兩項考試后，求恰有兩人獲得合格證書的概率.

【答案】（1）丙；（2）

【解析】

（1）分別計算三者獲得合格證書的概率，比較大小即可（2）根據(jù)互斥事件的和,列出三人考試后恰有兩人獲得合格證書事件，由概率公式計算即可求解.

（1）設“甲獲得合格證書”為事件A，“乙獲得合格證書”為事件B，“丙獲得合格證書”為事件C，則，，.

因為，所以丙獲得合格證書的可能性最大.

（2）設“三人考試后恰有兩人獲得合格證書”為事件D，則.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）點在曲線上，且曲線在點處的切線與直線：垂直，求點的直角坐標；

（2）設直線與曲線有且只有一個公共點，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為參與某次救援，潛水員需潛至水下30米處進行作業(yè).在下潛與返回水面的過程中保持勻速，速度均為米/分鐘（，為常數(shù)），下潛過程中每分鐘耗氧量與速度的平方成正比，當速度為1米/分鐘時，每分鐘耗氧量為0.2升；在水下30米作業(yè)時，每分鐘耗氧量為0.4升：返回水面的過程中每分鐘耗氧量為0.2升假定氧氣瓶中氧氣為20升，潛水員下潛時開始使用氧氣瓶中的氧氣，返回到水面時氧氣瓶中氧氣恰好用盡.

（1）試求潛水員在水下30米作業(yè)的時間（單位：分鐘）與速度的函數(shù)解析式；

（2）試求潛水員在水下30米能作業(yè)的最長時間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網站退出了關于生態(tài)文明建設進展情況的調查，調查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占．現(xiàn)從參與關注生態(tài)文明建設的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）求出的值；

（II）求出這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點后一位）；

（III）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求第2組恰好抽到2人的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中央電視臺為了解一檔詩歌節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各個城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如莖葉圖所示：其中一個數(shù)字被污損.

（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機統(tǒng)計了位觀眾的周均學習詩歌知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如表所示）：由表中數(shù)據(jù)，求線性回歸方程，并預測年齡在歲的觀眾周均學習詩歌知識的時間.

年齡（歲）

周均學習成語知識時間（小時）

（參考數(shù)據(jù)：，回歸直線方程參考公式：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校設計了一個實驗考察方案：考生從6道備選題中隨機抽取3道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作，規(guī)定：至少正確完成其中的2道題便可通過．已知6道備選題中考生甲有4道能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．

（Ⅰ）求甲考生通過的概率

（Ⅱ）求甲乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列和數(shù)學期望；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入，空氣質量與前幾年相比有了很大改善，并于2018年市入選中國空氣優(yōu)良城市．已知該市設有9個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設有2，4，3個監(jiān)測站，并以9個監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質量．

（1）若某日播報的為119，已知輕度污染區(qū)平均值為70，中度污染區(qū)平均值為115，求重度污染區(qū)平均值；

（2）如圖是2018年11月份30天的的頻率分布直方圖，11月份僅有1天在內．

①某校參照官方公布的，如果周日小于150就組織學生參加戶外活動，以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從11月份不小于170的數(shù)據(jù)中抽取三天的數(shù)據(jù)進行研究，求抽取的這三天中值不小于200的天數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一組樣本點，其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是，則下列說法正確的是（ ）

A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數(shù)為1

B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上

C. 對所有的預報變量，的值一定與有誤差

D. 若斜率，則變量與正相關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項

（1）求的通項公式；

（2）證明：對任意的．

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