在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求
（1） （2） 

試題分析：（1）由得即     (4分)
（2）將的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得，即(7分)
由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，所以
，故由上式及的幾何意義得： (10分)
點(diǎn)評(píng)：容易題，涉及參數(shù)方程、極坐標(biāo)的題目，往往難度不太大，在直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題中，考查韋達(dá)定理應(yīng)用的題目居多。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

極坐標(biāo)方程為的直線與軸的交點(diǎn)為，與橢圓 （為參數(shù)）交于求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線與的交點(diǎn)分別為，則線段的垂直平分線的極坐標(biāo)方程為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

極點(diǎn)到極坐標(biāo)方程的距離是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為： ．
⑴將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
⑵若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，曲線的方程為，則（為極點(diǎn)）所在直線被曲線所截弦的長(zhǎng)度為______    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在柱坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)與的距離為（    ）
A．3B．4C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選作題) 在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為         

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