直線l與平面α相交但不垂直，l在α上的射影為直線a，直線b在α上．則“a⊥b”是“b⊥l”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    非充分非必要條件
  4. D.
    充要條件
D
分析：根據(jù)三垂線定理及逆定理可判斷充分性及必要性即可
解答：∵b⊆α，b⊥a
根據(jù)三垂線定理的逆定理可知，b⊥l
∵l⊥b，b⊆α
根據(jù)三垂線定理可知，b⊥a
故a⊥b是b⊥l的充要條件
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確利用三垂線定理及逆定理
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

　

A．

在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行

　

B．

過(guò)直線l有且只有一個(gè)平面與平面α平行

　

C．

與直線l平行的直線可能與平面α垂直

　

D．

與直線l垂直的平面不可能與平面α平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行
B．過(guò)直線l有且只有一個(gè)平面與平面α平行
C．與直線l平行的直線可能與平面α垂直
D．與直線l垂直的平面不可能與平面α平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年大綱版高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線l與平面α相交但不垂直，l在α上的射影為直線a，直線b在α上．則“a⊥b”是“b⊥l”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．非充分非必要條件
D．充要條件

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