已知a,b,c∈(0,+∞),3a-2b+c=0,則
ac
b
的( 。
A、最大值是
3
B、最小值是
3
C、最大值是
3
3
D、最小值是
3
3
分析:利用題設等式整理成2b=3a+c利用基本不等式整理成b和
ac
的不等式,進而可求得
ac
b
的最大值.
解答:解:∵3a-2b+c=0,a,b,c∈(0,+∞),
∴2b=3a+c≥2
3ac

ac
b
3
3

ac
b
有最大值
3
3

故選C
點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用.考查了考生基礎知識的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a>b>c>0,若P=
b-c
a
,Q=
a-c
b
,則( 。
A、P≥QB、P≤Q
C、P>QD、P<Q

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(選做題)已知a,b,c∈(0,+∞),且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2
,求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a,b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•浦東新區(qū)一模)(1)A、B、C為斜三角形ABC的三個內角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;
(2)命題:已知A,B,C∈(0,π),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,則A+B+C=π.判斷該命題的真假并說明理由.
(說明:試卷中的“tgA”在試點教材中記為“tanA”)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(選修4-5:不等式選講)已知a>b>c>0,求證:a+
3
3(a-b)(b-c)c
≥6
(并指出等號成立的條件)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案