在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①；
②；
③；
④當(dāng)且僅當(dāng)“”整數(shù)屬于同一“類”．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為．

A．B．C．D．

C

解析試題分析：①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①對(duì)；
②∵-3=5×（-1）+2，∴對(duì)-3∉[3]；故②錯(cuò)；
③∵整數(shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以分成五類，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③對(duì)；
④∵整數(shù)a，b屬于同一“類”，∴整數(shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而a-b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．故④對(duì)．
∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3．故選C．.
考點(diǎn)：新定義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在f(x)的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)稱點(diǎn)對(duì)(A，B)是函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(A，B)與(B，A)可看作同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”)．已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有(　　)個(gè)．

[　　]

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是集合到集合的映射，若，則為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合，若對(duì)于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合：
①；       ②；
則以下選項(xiàng)正確的是（）

A．①是“垂直對(duì)點(diǎn)集” ，②不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”
B．①不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”，②是“垂直對(duì)點(diǎn)集”
C．①②都是“垂直對(duì)點(diǎn)集”
D．①②都不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在映射，，且，則A中的元素對(duì)應(yīng)集合B中的元素為(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

滿足的集合共有（   ）

A．6個(gè) B．5個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若集合A＝{0，1}，B＝{－1，a2}，則“a＝1”是“A∩B＝{1}”的(　　)

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x∈R||x|≥2}，B＝{x∈R|x2－x－2＜0}，且R為實(shí)數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是(  )

A．A∪B＝R B．A∩B≠∅ 
C．A⊆(∁RB)  D．A?(∁RB) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個(gè)元素，則a等于(　　)．

A．4B．2C．0D．0或4

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同步練習(xí)冊(cè)答案