Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212849749297.png" style="vertical-align:middle;" />，指數(shù)函數(shù) （＞0且≠1）（）的值域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212849889304.png" style="vertical-align:middle;" />；
（1）若，求；
（2）若=，求實(shí)數(shù)的值．

Answer 1

（1）A∪B= （2）

本試題主要考查了集合的運(yùn)算與不等式的綜合運(yùn)用。
解：（1）依題意知A==      ……………………2分
若，則=∈（，4），即B=（，4）， ……………………4分
∴A∪B=                                   ……………………7分
（2）由A==，知
①當(dāng)0＜＜1時(shí)，B=（²，），若=（，2），則必有，，此時(shí)B=（，），=（，），(舍)          …………10分
②當(dāng)＞1時(shí)，B=（，²），若=（，2），則必有=，，
此時(shí)B=（，2），=（，2），故為所求．        ……12分
綜上可知．