【題目】已知P是直線l:3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線(A,B為切點(diǎn)),則四邊形PACB面積的最小值( 。
A. B. C. 2D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等,圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置,所組成的圖形能?chē)烧襟w的概率是( )
A. B. C. D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽,只有其中三位獲獎(jiǎng).甲說(shuō):“乙或丙未獲獎(jiǎng)”;乙說(shuō):“甲、丙都獲獎(jiǎng)”;丙說(shuō):“我未獲獎(jiǎng)”;丁說(shuō):“乙獲獎(jiǎng)”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對(duì)的,則( )
A. 甲和乙不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) B. 丙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)
C. 乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) D. 丁和甲不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)
【答案】C
【解析】若甲乙丙同時(shí)獲獎(jiǎng),則甲丙的話錯(cuò),乙丁的話對(duì);符合題意;
若甲乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng),則乙的話錯(cuò),甲丙丁的話對(duì);不合題意;
若甲丙丁同時(shí)獲獎(jiǎng),則丙丁的話錯(cuò),甲乙的話對(duì);符合題意;;
若丙乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng),則甲乙丙的話錯(cuò),丁的話對(duì);不合題意;
因此乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng),選C.
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】已知當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解,則值所在的范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,曲線由兩個(gè)橢圓:和橢圓:組成,當(dāng)成等比數(shù)列時(shí),稱(chēng)曲線為“貓眼曲線”.若貓眼曲線過(guò)點(diǎn),且的公比為.
(1)求貓眼曲線的方程;
(2)任作斜率為且不過(guò)原點(diǎn)的直線與該曲線相交,交橢圓所得弦的中點(diǎn)為,交橢圓所得弦的中點(diǎn)為,求證:為與無(wú)關(guān)的定值;
(3)若斜率為的直線為橢圓的切線,且交橢圓于點(diǎn),為橢圓上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn)是以長(zhǎng)軸為直徑的圓上一點(diǎn),圓在點(diǎn)處的切線交直線于點(diǎn),求證:過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是( )
①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);
③圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),,且它的圓心在直線上.
(I)求此圓的方程;
(II)若點(diǎn)為所求圓上任意一點(diǎn),且點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,平面⊥平面, , , .
(Ⅰ)求證: ⊥平面;
(Ⅱ)求證: ⊥;
(Ⅲ)若點(diǎn)在棱上,且平面,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,且不等式對(duì)任意的恒成立.
(Ⅰ) 求與的關(guān)系;
(Ⅱ) 若數(shù)列滿足:,,為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證:;
(Ⅲ) 若在數(shù)列中,,為數(shù)列的前項(xiàng)和.求證:.
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