Question

【題目】漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù)．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一粒可賺1.2元，如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒多賺0.5元；如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù)，則按完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資．

（Ⅰ）求雕刻師當(dāng)天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量（單位：粒， ）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）該雕刻師記錄了過(guò)去10天每天的雕刻量（單位：粒），整理得下表：

雕刻量	210	230	250	270	300
頻數(shù)	1	2	3	3	1

以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．

（�。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入；　

（ⅱ）求該雕刻師當(dāng)天的收入不低于300元的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（�。�309.1元；（2）0.7

【解析】試題分析：

(1)利用題意將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式：

(2)(i)由(1) 的結(jié)論求得該雕刻師這10天的平均收入為309.1元；

(ii) 當(dāng)天收入不低于300元的雕刻量有250，270，和300.據(jù)此可得該雕刻師當(dāng)天的收入不低于300元的概率為0.7.

試題解析：

（I）依題意得：

當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)， ，

所以．

（II）（ⅰ）由（I）得

所以該雕刻師這10天的平均收入為

（元）

（ⅱ）該雕刻師當(dāng)天收入不低于300元的雕刻量有250，270，和300.

概率分別是0.3，0.3和0.1.

所以該雕刻師當(dāng)天收入不低于300元的概率為.