【題目】如圖,已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn)的平分線分別交于點(diǎn).

(1)證明:;

(2)若,求的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)要證兩角相等,與已知條件是角平分線聯(lián)系,這兩個(gè)分別都可以作為一個(gè)三角形的外角,∠ADE=∠BAP+∠APD,∠AED=∠C+∠CPE,而由角平分線有,∠APD=∠CPE,由切線的性質(zhì)有∠BAP=∠C,因此結(jié)論得這兩點(diǎn);(2)由切線性質(zhì)可得APC∽BPA,這樣會(huì)出現(xiàn)線段的比值,再由及(1)的證明知中,,從而求得

試題解析:(1)∵PA是切線,AB是弦,∴∠BAP=∠C

又∵∠APD=∠CPE,∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE.

∵∠ADE=∠BAP+∠APD,∠AED=∠C+∠CPE.

∴∠ADE=∠AED

2(1)知∠BAP=∠C,又∠APC=∠BPA,∴APC∽BPA,

∵AC=AP, ∠BAP=∠C=∠APC,

由三角形的內(nèi)角和定理知:∠C+∠APC+∠PAC=180,

∵BC是圓O的直徑,∴∠BAC=90,∴∠C+∠APC+∠BAP=90,∴∠C=∠APC=∠BAP=30,

在RtABC中,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在三棱柱中,平面,,,,分別為、的中點(diǎn).

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2)求證:平面,并求到平面的距離.

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S1 輸入實(shí)數(shù)a;

S2 _____;

S3 輸出a,轉(zhuǎn)S1.

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②直線必過第一、三、四象限;

③直線能將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓;

④直線與圓相交的最大弦長(zhǎng)為

其中正確的是________________.(寫出所有正確說法的番號(hào)

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(1)求第七組的頻率;

(2)估計(jì)該校的800名男生的身高的眾數(shù)以及身高在180以上(含180)的人數(shù);

(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件,求.

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【題目】以下四個(gè)命題中:

在回歸分析中, 可用相關(guān)指數(shù)的值判斷的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近;

若數(shù)據(jù)的方差為,則的方差為;

對(duì)分類變量的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來說, 越小,判斷有關(guān)系的把握程度越大

其中真命題的個(gè)數(shù)為

A B C D

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【題目】已知,函數(shù),.

(1)指出的單調(diào)性(不要求證明);

(2)若有的值;

(3)若,求使不等式恒成立的的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為,以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為

1求橢圓的方程;

2斜率為的直線過橢圓的右焦點(diǎn),且與橢圓交與兩點(diǎn),過線段的中點(diǎn)與垂直的直線交直線點(diǎn),若為等邊三角形,求直線的方程.

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