已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當時，，給出下列命題：
①當時，           ②函數(shù)有2個零點
③的解集為       ④，都有
其中正確命題個數(shù)是(      )

A．1 B．2 C．3 D．4 

B.

解析試題分析：設(shè)，則，故，所以，故①錯；因為定義在R上的奇函數(shù)，所以，又，，故有個零點，②錯；當時，令，解得，當時，令
解得，綜上的解集為，③正確；當時，，在處取最小值為，當時，，在處取最大值為，由此可知函數(shù)在定義域上的最小值為，最大值為，而，所以對任意的，都有，④正確;由上可知，正確的有兩個，選B.
考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)零點；3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值；4.分段函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)P為曲線上的點，且曲線C在點P處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點P的橫坐標的取值范圍為(      )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像與x恰有兩個公共點，則c＝ （     ）
A：-2或2     B：  -9或3   C：   -1或1     D： -3或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，，則（　　）

A．當時，，
B．當時，，
C．當時，，
D．當時，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線在點處的切線為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

求形如的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我們常采用以下做法：先兩邊同取自然對數(shù)得：,再兩邊同時求導(dǎo)得，于是得到：，運用此方法求得函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有兩個極值點x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，則f(－1)的取值范圍是         (　　)

A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，當時，，若,則下列關(guān)于a,b,c的大小關(guān)系正確的是（     ）

A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>b>a D．b>a>c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表.

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于函數(shù)的命題：①函數(shù)在是減函數(shù)；
②如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；
③當時，函數(shù)有4個零點.
其中真命題的個數(shù)是

A．0個 B．3個 C． 2個 D．1個

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