Question

16、用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是多少個(gè)？

Answer 1

分析：個(gè)位數(shù)字分別為0，1，2，3，4時(shí)，確定十位數(shù)字，和十萬位即可求解．

解答：解：①個(gè)位數(shù)為0，十位數(shù)可為1、2、3、4、5，故為A₅⁵種；
②個(gè)位數(shù)為1，十位數(shù)可為2、3、4、5，故為A₄¹•A₃¹•A₃³個(gè)；
③個(gè)位數(shù)為2，十位數(shù)為3、4、5，故為A₃¹•A₃¹•A₃³個(gè)；
④個(gè)位數(shù)為3，十位數(shù)為4、5，故為A₂¹•A₃¹•A₃³個(gè)；
⑤個(gè)位數(shù)為4，十位數(shù)為5，故為A₃¹•A₃³個(gè)．
所以共有A₅⁵+A₃¹•A₃³（A₄¹+A₃¹+A₂¹+1）=300個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合數(shù)公式，考查分類討論思想，是基礎(chǔ)題．