若方程x=-b+
1-(x-1)2
恰有一個實根，則b的取值范圍為（　�。�
A．-2≤b≤0B．-1-
2
≤b≤-1+
2
C．-2≤b＜0或b=-1+
2
D．0＜b≤-1+
2
∵x=-b+
1-(x-1)2
，
∴x+b=
1-(x-1)2
，
令y=x+b與y=
1-(x-1)2
，在同一坐標系里作出它們的圖象如下：

由圖知，當(dāng)直線y=x+b與方程為y=
1-(x-1)2
的上半圓相切或從直線y=x開始向右平移與該半圓相交時，兩曲線只有一個交點，即方程x=-b+
1-(x-1)2
只有一個實數(shù)根．
當(dāng)直線y=x+b與方程為y=
1-(x-1)2
的上半圓相切時，圓心C（1，0）到直線y=x+b的距離d=
|1-0+b|
12+12
=
|1+b|
2
=1（b＞0），
解得b=
2
-1；
當(dāng)直線y=x+b從直線y=x開始（不包括直線y=x）向右平移與該半圓相交時，兩曲線只有一個交點，y=x+b經(jīng)過（2，0）時，b達到最小值-2，
∴-2≤b＜0；
綜上所述，b=
2
-1或-2≤b＜0．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點，則點P到直線y=x+3的距離的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x+y+a=0過圓x2+y2-2x+4y=0的圓心，則a的值為______．

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直線
2
x-y+m=0與圓x2+y2-2y-2=0相切，則實數(shù)m等于（　�。�
A．-3
3
或
3
B．-3
3
或3
3
C．4或-2D．-4或2

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（1）求a的值；
（2）若直線x+y+m=0與圓C相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+1被圓x2+（y-1）2=2所截得的弦AB的長等于（　　）
A．2B．4C．
2
D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，則x+y+d≥0恒成立，則d∈（　�。�
A．[
2
-1，+∞)		B．(-∞，
2
-1]		C．[
2
+1，+∞)		D．(-∞，
2
+1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以點（-3，4）為圓心，且與x軸相切的圓的方程是（　�。�
A．（x-3）2+（y+4）2=16B．（x+3）2+（y-4）2=16
C．（x-3）2+（y+4）2=9D．（x+3）2+（y-4）2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的位置關(guān)系為 （     ）
A．兩圓相交B．兩圓相外切C．兩圓相內(nèi)切D．兩圓相離

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