科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若數(shù)列{},(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c>0(n∈N),則有d="____________" (n∈N)也是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)已知a>b>c,且a+b+c=0,用分析法求證:<a.
(2)f(x)=,先分別求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后歸納猜想一般性結(jié)論,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,是函數(shù)的兩個零點,其中常數(shù),,設(shè).
(Ⅰ)用,表示,;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求證:對任意的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖5,一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長:1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點,1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點.則第11行的實心圓點的個數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.觀察下列等式:
12=1,
12—22=—3,
12—22+32=6,
12—22+32—42=-10,
…………………
由以上等式推測到一個一般的結(jié)論:對于,12—22+32—42+…+(—1)n+1n2= 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證的過程中,當(dāng)n=k到n=k+1時,左邊所增加的項為________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理:
(1)復(fù)數(shù)的加減法運算法則可以類比多項式的加減法運算法則;
(2)由向量的性質(zhì)=類比得到復(fù)數(shù)的性質(zhì)
;
(3)由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)的加法的幾何意義。
其中類比錯誤的是___________
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