已知直線y=b（b＞0）與曲線f（x）=sinx在y軸右側(cè)依次的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2，x3成等比數(shù)列，則b的值為
2
2
2
2
．
分析：依題意，x1•x3=x22，x1+x2=π，x1+2π=x3，從而可求得x1、x2、x3，繼而可知b=sinx1，從而可得答案．
解答：解：依題意，作圖如下：

由題意可知，x1•x3=x22①，x1+x2=π②，x1+2π=x3③，
由①②③得：x1•（x1+2π）=(π-x1)2，
解得x1=
π
4
，從而可得x2=
3π
4
，x3=
9π
4
，
∴b=sinx1=sin
π
4
=
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查等比數(shù)列的概念，求得x1、x2、x3的值是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+2x+b（x∈R）與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓記為M．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線l是拋物線在點(diǎn)A處的切線，試判斷直線l是否也是圓M的切線？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin（x-
π
6
）的圖象（如圖所示）有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，若這兩個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為α、β，且β＜α，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、tan（α-
π
6
）=β
B、tan（β-
π
6
）=α
C、tan（α-
π
6
）=α
D、tan（β-
π
6
）=β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k，b應(yīng)滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州二模）如圖，已知直線y=2x-2與拋物線x2=2py（p＞0）交于M1，M2兩點(diǎn)，直線y=
p
2
與y軸交于點(diǎn)F．且直線y=
p
2
恰好平分∠M1FM2．
（I）求P的值；
（Ⅱ）設(shè)A是直線y=
p
2
上一點(diǎn)，直線AM2交拋物線于另點(diǎn)M3，直線M1M3交直線y=
p
2
于點(diǎn)B，求
OA
•
OB
的值．

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