在數(shù)列中，.
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足，若
對一切且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）略（Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍是
(Ⅰ) 由變形得：
即
所以…………………4分
故數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………………………6分
所以…………………………7分
設(shè)………………8分
則
兩式相除得：……10分
所以是關(guān)于的單調(diào)遞增函數(shù)，則
故實(shí)數(shù)的取值范圍是…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對任意的
，均有，定義數(shù)列
（1）求證：
（2）設(shè)求證
（3）是否存在常數(shù)A、B同時滿足：
 ,
  如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式+++……+>a對于一切大于1的自然數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求出下列等差數(shù)列中的未知項(xiàng)：
（1）m,  3,  5,  n;
（2）3,  m , n, －9,  p,  q.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知在數(shù)列｛an｝中，a1=t，a2=t2，其中t>0，x=是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1   (n≥2)的一個極值點(diǎn)（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）當(dāng)時，令，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求證：
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求同時滿足下列兩個條件的的值：（1） （2）對于任意的，均存在，當(dāng)時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列前2002項(xiàng)的和為
A．0B．－3C．3D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為零的等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足：，那么(  )                    
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，那么           .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案