(本題滿分12分) 在某次射擊比賽中共有5名選手，出場(chǎng)時(shí)甲、乙、丙三人不能相鄰。求（1）共有多少種不同的出場(chǎng)順序？

  （2）若甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率都為0.6,求三人各射擊一次至少有一      

       人命中目標(biāo)的概率。

  （3）若甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7,0.6,0.5，求三人各射擊一

       次至少有兩人命中目標(biāo)的概率。

 

【答案】

 

3人中至少有2人擊中目標(biāo)的概率是0.65

【解析】

解：（1）不同的出場(chǎng)順序?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052410075814064635/SYS201205241008548593860868_DA.files/image001.png">種

   （2）分別記甲、乙、丙3人擊中目標(biāo)為事件A，B，C.由題意，3人是否擊中目標(biāo)相互

        之間沒有影響.  根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，3人都未擊中目標(biāo)的概率是

        P（··）==

         故3人中至少有1人擊中目標(biāo)的概率為

         答：3人中至少有1人擊中目標(biāo)的概率是

（3）分別記甲、乙、丙3人擊中目標(biāo)為事件A，B，C.由題意，3人是否擊中目標(biāo)相互

        之間沒有影響.  根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，

 答：3人中至少有2人擊中目標(biāo)的概率是0.65

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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