(本題滿分14分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),AB=5,AC=14,DC=6,求AD的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知向量,,函數(shù)且滿足.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式,并求它的最小正周期;
(2)在中,若,且,,求角B的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)在銳角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,且b2+c2=bc+a2
(1)求∠A;
(2)若a=,求b2+c2的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3)。
(1)求AB邊上的高線所在的直線方程;(2)求三角形ABC的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度:在C處進(jìn)行該儀器的垂直彈射,觀測(cè)點(diǎn)A、B兩地相距100米,,在A地聽到彈射聲音的時(shí)間比B地晚秒,A地測(cè)得該儀器在A、B、C三地位于同一水平面上,至最高點(diǎn)H時(shí)的仰角為30°,求該儀器的垂直彈射高度CH(聲音的傳播速度為340米/秒)
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(本小題共14分)
在長(zhǎng)方形ABEF中,D,C分別是AF和BE的中點(diǎn),M和N分別是AB和AC的中點(diǎn),AF=2AB=2a,將平面DCEF沿著DC折起,使角,G是DF上一動(dòng)點(diǎn)
求證:
(1)GN垂直AC
(2)當(dāng)FG=GD時(shí),求證:GA||平面FMC。
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