已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a+1，b+1，c+4成等比數(shù)列，且a+b+c=15，求a，b，c
分析：由題高級條件知
a+b+c=15(1)
a+c=2b(2)
(a+1)(c+4)=(b+1)2(3)
，解這個方程組能得到a，b，c．
解答：解：由題意，得
a+b+c=15(1)
a+c=2b(2)
(a+1)(c+4)=(b+1)2(3)

由（1）（2）兩式，解得b=5
將c=10-a代入（3），整理得a2-13a+22=0
解得a=2或a=11，
故a=2，b=5，c=8或a=11，b=5，c=-1．
經(jīng)驗算，上述兩組數(shù)符合題意．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，準(zhǔn)確求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點P（-1，0）在直線ax+by+c=0上的射影是Q，則Q的軌跡方程是
x2+（y+1）2=2
．

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已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a+1，b+1，c+4成等比數(shù)列，且a+b+c=15，則a，b，c 分別為 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若ac=4，則b=
±2
±2
．

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已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點P（-1，0）在直線ax+by+c=0上的射影是Q，則Q的軌跡方程是（　�。�

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