Question

已知cosθ=-

3

5

，θ∈(π，

3π

2

)，則tan(θ-

π

4

)=

1

7

．

Answer 1

分析：由cosθ=-

3

5

，θ∈（π，

3π

2

）可求得sinθ，繼而可得tanθ，再由兩角差的正切即可求得答案．

解答：解：∵cosθ=-

3

5

，θ∈（π，

3π

2

），
∴sinθ=-

4

5

，
∴tanθ=

4

3

，
∴tan（θ-

π

4

）=

tanθ-tan π 4

1+tanθtan π 4

=

4 3 -1

1+ 4 3 ×1

=

1

7

．
故答案為：

1

7

．

點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，求得tanθ是關(guān)鍵，屬于中檔題．