Question

已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么這個(gè)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性找到對(duì)稱軸即為正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望.

解：正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在這兩個(gè)區(qū)間里的概率相等，說明在這兩個(gè)區(qū)間上位于正態(tài)曲線下方的面積相等，區(qū)間（-3，-1）和（3，5）的長(zhǎng)度相等，說明正態(tài)曲線在這兩個(gè)區(qū)間上是對(duì)稱的，又正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱，μ的概率意義就是期望，而區(qū)間（-3,-1）和（3，5）關(guān)于x=1對(duì)稱，所以正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望是1.