Question

方程e^x-x-2=0的根所在的區(qū)間為（k，k+1）（k∈Z），則k的值為（　�。�

A．-1或0

B．-2或1

C．-1或1

D．-2或2

Answer 1

分析：令函數(shù)f（x）=e^x-x-2，則方程e^x-x-2=0的根即為函數(shù)f（x）的零點．再根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)f（x）在（-2，-1）上有零點，在在（1，2）
上有零點，從而求得k的值．

解答：解：令函數(shù)f（x）=e^x-x-2，則方程e^x-x-2=0的根即為函數(shù)f（x）的零點，
再由f（-2）=

1

e2

＞0，且f（-）=

1

e

-1＜0，可得函數(shù)f（x）在（-2，-1）上有零點．
同理，根據(jù)f（1）=e-3＜0，f（2）=e²＞0，可得函數(shù)f（x）在（1，2）上有零點．
故k=-2，或k=-1，
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．