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已知函數令
（1）求的定義域；
（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明；
（3）若，猜想之間的關系并證明.
（1）；（2）見解析；（3）見解析.
(1)求定義域是使式子有意義的x的取值集合.
解：（1）由題意可知，，得定義域為-----------4分
（2）定義域關于原點對稱，且
所以為奇函數----------------------------9分
(3)當
 ，
又
所以 相等-------------------15分
（2）判斷奇偶性，一看定義域是否關于原點對稱，二看是否成立.最后下結論.
（3）采用左右共同推證的綜合法進行證明.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，bR，函數．
(Ⅰ)證明：當0≤x≤1時，
(ⅰ)函數的最大值為|2a－b|﹢a；
(ⅱ) ＋|2a－b|﹢a≥0；
(Ⅱ) 若﹣1≤≤1對x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（I）設；
（II）求的單調區(qū)間；
（III）當恒成立，求實數t的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則的最小值為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t=0時，點A（，則0≤t≤12時，動點A的橫坐標x關于t（單位：秒）的函數單調遞減區(qū)間是（    ）
A．[0,4]B．[4,10]C．[10,12]D．[0,4]和[10,12]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設x=1和x=2是函數f(x)=alnx+bx2+x的兩個極值點
(1)求a,b的值；
(2)求f(x)的單調區(qū)間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知 ，猜想的表達式為 （）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數為減函數，對 恒成立，求實數m的取值范圍_.

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