已知直線和參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)），P是橢圓數(shù)學(xué)公式上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先將利用消參法將直線的參數(shù)方程化成直線的普通方程，再利用橢圓的參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離求最大值即可．
解答：直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）故直線的普通方程為x+2y=0
因?yàn)闉闄E圓上任意點(diǎn)，故可設(shè)P（2cosθ，sinθ）其中θ∈R．
因此點(diǎn)到直線的距離是
所以當(dāng)，時(shí)，取得最大值，最大值為．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線和橢圓的參數(shù)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線的參數(shù)方程為
x=1+t
y=3+2t.
(t為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（II）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線和參數(shù)方程為
x=4-2t
y=t-2
（t為參數(shù)），P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最大值為（　�。�
A、
2
10
5
B、
2
5
C、
2
5
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線和參數(shù)方程為 ,是橢圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.14 三角最值問題（解析版） 題型：選擇題

已知直線和參數(shù)方程為（t為參數(shù)），P是橢圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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