直線l1過點(diǎn)P(－1，2)，斜率為，把l1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°角得直線l2，求直線l1和l2的方程．

答案：
解析：

　　[探究]l1的方程可以由點(diǎn)斜式直接寫出，l2經(jīng)過點(diǎn)P，因此，關(guān)鍵是求出k2，數(shù)形結(jié)合，找出l2的傾斜角是關(guān)鍵．

　　[解]直線l1的方程是y－2＝(x＋1)．

　　∵k1＝＝tanα1，∴α1＝150°．

　　如圖，l1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到直線l2的傾斜角為α2＝150°－30°＝120°，∴k2＝tan120°＝．

　　∴l2的方程為y－2＝(x＋1)．

　　[規(guī)律總結(jié)]本題綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合，求出l2的傾斜角．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1過點(diǎn)P（1，2），且斜率為3，又直線l1與l2關(guān)于y軸對(duì)稱，則l2的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1過點(diǎn)P（2，1）且與直線l2：y=x+1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為
y-1=-（x-2）
y-1=-（x-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年北京市宣武區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線l1過點(diǎn)P（1，2），且斜率為3，又直線l1與l2關(guān)于y軸對(duì)稱，則l2的方程為（ ）
A．3x+y-1=0
B．x+3y-1=0
C．3x+y+1=0
D．x+3y+1=0

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