已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)的圖像交于C、D兩點(diǎn)．

(1)證明C、D和原點(diǎn)O在同一直線上；

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解　(1)設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為、，由題設(shè)知＞1，＞1，點(diǎn)，

∵A、B在過點(diǎn)O的直線上，所以．又∵點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為，．

，．

∴，

．

由此得：，即O、C、D在同一直線上．

(2)∵BC平行于x軸．∴，又∵，

∴．

將其代入．

得．∴，A點(diǎn)坐標(biāo)為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

54、已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn)，證明：C、D和原點(diǎn)O在同一直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)的y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn)．
（1）證明點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上；
（2）當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)B作y軸的垂線，交EA于C點(diǎn)，若點(diǎn)C恰好在函數(shù)y=log2x的圖象上，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖像交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖像交于C、D兩點(diǎn).

(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上；

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn). 

(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一直線上.

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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