如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱CC1上的一個動點，平面BED1交棱AA1于點F．則下列命題中假命題是（　　）
A．存在點E，使得A1C1∥平面BED1F
B．存在點E，使得B1D⊥平面BED1F
C．對于任意的點E，平面A1C1D⊥平面BED1F
D．對于任意的點E，四棱錐B1-BED1F的體積均不變

對A，當E為CC1的中點時，則F也為AA1的中點，∴EF∥A1C1，∴A1C1∥平面BED1F；故A為真命題；
對B，假設(shè)B1D⊥平面BED1F，則B1D在平面BCC1B1和平面ABB1A1上的射影B1C，B1A分別與BE，BF垂直，
可得E與C1重合，F(xiàn)與A1重合，而B，A1，C1，D1四點不共面，∴不存在這樣的點E，故B為假命題你；
對C，∵BD1⊥平面A1C1D，BD1?平面BED1F，∴平面A1C1D⊥平面BED1F，故C是真命題；
對D，∵VB1-BED1F=VE-BB1D1+VF-BB1D1，∵CC1∥AA1∥平面BB1D1，∴四棱錐B1-BED1F的體積為定值，故D是真命題；
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
（1）過一點有且只有一條直線平行于已知直線；
（2）過一點有且只有一條直線平行于已知平面；
（3）過一點有且只有一個平面平行于已知直線；
（4）過一點有且只有一個平面平行于已知平面．其中正確的個數(shù)有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體A8CD-A181C1D1各個表面的12條對角線中，與8D1垂直的有______條．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果一條直線上有一個點在平面外，那么（　�。�
A．直線與平面平行
B．直線與平面相交
C．直線上有無數(shù)點都在平面外
D．直線上所有點都在平面外

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)∥b，b?α⇒a∥αB．a(chǎn)⊥b，b?α⇒a⊥α
C．a(chǎn)⊥α，b⊥α⇒a∥bD．α⊥β，a?β⇒a⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b為空間中不同的直線，α、β、γ為不同的平面，下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
（1）若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
（2）α∥β，α⊥γ，則β⊥γ；
（3）若a∥β，b∥β，a，b?α，則α∥β
（4）α⊥β，a⊥β，則a∥α
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的BC邊上的高線為AD，BD=a，CD=b，且a＜b，將△ABC沿AD折成大小為θ的二面角B-AD-C，若cosθ=
a
b
，則此時△ABC是（　�。�
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．形狀與a，b的值有關(guān)的三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐S－ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的正弦值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果平面a外有兩點A，B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．平行B．相交C．AB?aD．平行或相交

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