某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°距A處8處有一走私船，正沿東偏南15°的方向以12海里/小時(shí)的速度向我岸行駛，巡邏艇立即以數(shù)學(xué)公式海里/小時(shí)的速度沿直線追擊，問(wèn)巡邏艇最少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追到走私船，并指出巡邏艇航行方向．

解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)在點(diǎn)C處剛好追上走私船，依題意：
在△ABC中，，所以，∠BAC=30°…（6分）
所以AB=BC=8=12t，解得，…（10分）
航行的方位角為：東偏北15°
答：最少經(jīng)過(guò)小時(shí)可追到走私船，沿東偏北15°的方向航行． …（12分）
分析：先設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)在點(diǎn)C處剛好追上走私船，進(jìn)而可表示出AC和BC，進(jìn)而在△ABC中利用正弦定理求得sin∠BAC的值，進(jìn)而利用AB=BC=8=12t求得t．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解答關(guān)鍵是運(yùn)用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一艘輪船在A處觀測(cè)到北偏東45°方向上有一個(gè)燈塔B，輪船在正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時(shí)輪船與燈塔B相距
 
海里．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在海岸A處測(cè)得北偏東45°方向，距A為（
3
-1）km的B處有一魚群，魚群正以10km/h的速度才B處向北偏東30°方向游動(dòng)，在A處北偏西75°方向，離A為2km的C處有一艘漁船獲悉立即以10
3
km/h的速度追捕魚群，問(wèn)漁船沿什么方向行駛才能最快追上魚群？并求出所需時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，一艘輪船在A處觀測(cè)到北偏東45°方向上有一個(gè)燈塔B，輪船在正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時(shí)輪船與燈塔B相距 ________海里．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一艘輪船在A處觀測(cè)到北偏東45°方向上有一個(gè)燈塔B，輪船在正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時(shí)輪船與燈塔B相距 ______海里．（結(jié)果保留根號(hào)）
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一艘輪船在A處觀測(cè)到北偏東45°方向上有一個(gè)燈塔B，輪船在正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時(shí)輪船與燈塔B相距 ______

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