Question

設(shè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204141729310.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)若關(guān)于x的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則=（ ）

A．6

B．4或6

C．6或2

D．2

Answer 1

D

∵題中原方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
∴即要求對(duì)應(yīng)于f（x）等于某個(gè)常數(shù)有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解，
∴故先根據(jù)題意作出f（x）的簡(jiǎn)圖：
由圖可知，只有當(dāng)f（x）=4時(shí)，它有三個(gè)根．
故關(guān)于x的方程f²（x）-（2m+1）f（x）+m²=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根4．
∴4²-4（2m+1）+m²=0，
∴m=2
故答案為：2．