把函數(shù)f（x）=sinx圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
3
（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象的解析式為：
 
．
分析：直接利用三角函數(shù)圖象的變換法則，得到f（x）=sin3x的圖象，再求出函數(shù)的解析式．
解答：解：函數(shù)f（x）=sinx圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
3
（縱坐標(biāo)不變），
得到f（x）=sin3x的圖象，再把所得的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，所得f（x）=sin3（x+
π
6
）=cos3x圖象，
所求函數(shù)解析式為：f（x）=cos3x
故答案為：f（x）=cos3x
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先把函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx的圖象按向量
a
=（
π
3
，0）平移得到曲線y=g（x），再把曲線y=g（x）上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，橫坐標(biāo)保持不變，得到曲線y=h（x），則曲線y=h（x）的函數(shù)表達(dá)式（　�。�
A、h（x）=sin（x-
2π
3
）
B、h（x）=sinx
C、h（x）=4sin（x-
2π
3
）
D、h（x）=4sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向左平移
π
3
后，得到g（x）的圖象，則f（x）與g（x）的圖象所圍成的圖形的面積為（　　）
A、4
B、2
2
C、2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)f（x）=sinx圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
3
（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象的解析式為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

把函數(shù)f（x）=sinx圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），再把所得的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象的解析式為：    ．

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