（2012•韶關(guān)二模）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底邊的腰是2，一條側(cè)棱與底面垂直，這條側(cè)棱長是2，
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個直角梯形，
直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底邊的腰是2，
一條側(cè)棱與底面垂直，這條側(cè)棱長是2，
∴四棱錐的體積是
1
3
(1+2)×2
2
 ×2=2，
故選D．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，在三個圖形中，俯視圖確定錐體的名稱，即是幾棱錐，正視圖和側(cè)視圖確定錐體的高，注意高的大小，側(cè)視圖是最不好理解的一個圖形，注意圖形上底虛線部分，根據(jù)體積公式得到結(jié)果．
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（2012•韶關(guān)二模）數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足an+1=an+1，a3=2．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若bn=(
13
)an+n，求{bn}的通項公式及前n項和．

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（2012•韶關(guān)二模）已知A是單位圓上的點，且點A在第二象限，點B是此圓與x軸正半軸的交點，記∠AOB=α，若點A的縱坐標為
3
5
．則sinα=
3
5
3
5
；tan（π-2α）=
24
7
24
7
．

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（2012•韶關(guān)二模）已知R是實數(shù)集，M={x|x2-2x＞0}，N是函數(shù)y=
x
的定義域，則N∩CRM=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）定義符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1（x）+
sgn( x-
1
2
)+1 
2
•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），則f（x）的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c=2，且
cosA
cosB
=
b
a
=
3
1
．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧
AC
上，∠PAB=θ，用θ的三角函數(shù)表示三角形△PAC的面積，并求△PAC面積最大值．

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