(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線(xiàn)(為參數(shù))與曲線(xiàn)(為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)___________.
2
解析試題分析:直線(xiàn)的普通方程為,曲線(xiàn)C的普通方程為,
因?yàn)閳AC的圓心(0,0)到直線(xiàn)x+y-1=0的距離,所以直線(xiàn)與圓相交,所以交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.
考點(diǎn):參數(shù)方程與普通方程的互化.
點(diǎn)評(píng):參數(shù)方程化成普通方程關(guān)鍵是消參,常見(jiàn)的公式有,要注意消參時(shí),參數(shù)的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線(xiàn)的參數(shù)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn),點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線(xiàn)段最短時(shí),點(diǎn)的極坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線(xiàn)C1:(為參數(shù)),曲線(xiàn)C2:(t為參數(shù)).
(1)指出C1,C2各是什么曲線(xiàn),并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若把C1,C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半,分別得到曲線(xiàn).寫(xiě)出的參數(shù)方程.與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同?說(shuō)明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1) 求曲線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(2) 設(shè)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線(xiàn)上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線(xiàn).
(1)求曲線(xiàn)的普通方程;
(2)若點(diǎn)在曲線(xiàn)上,點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),求中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
極坐標(biāo)系中,已知圓心C,半徑r=1.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn),求弦的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若曲線(xiàn)為參數(shù))與曲線(xiàn)為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|= 。
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