【題目】在數(shù)列{an}中，若a1=1，anan+1=（ ）n﹣2 ， 則滿足不等式 + + +…+ + ＜2016的正整數(shù)n的最大值為 ．

【答案】5
【解析】解：∵anan+1=（ ）n﹣2 ，
∴an+1an+2=（ ）n﹣1 ．
∴ = = ．
∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項和偶數(shù)項均組成公比為 的等比數(shù)列．
∵a1=1，a2=4，
∴{ }是以1為首項，以4為公比的等比數(shù)列，
{ }是以 為首項，以4為公比的等比數(shù)列．
∴ ．
．
∴ ．
∴ ＜2016，解得4n＜ ≈1423.1．
∵45=1024，46=4096．
∴n的最大正整數(shù)解為5．
所以答案是5．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項和，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能得出正確答案．

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【題目】已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+ ）= ．
（1）在極坐標系下寫出θ=0和θ= 時該直線上的兩點的極坐標，并畫出該直線；
（2）已知Q是曲線ρ=1上的任意一點，求點Q到直線l的最短距離及此時Q的極坐標．

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（1）求tan2A的值；
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（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系；
（i）設(shè)AN=x米，將S表示為x的函數(shù)；
（ii）設(shè)∠BMC=θ（rad），將S表示為θ的函數(shù)．
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系，求出S的最小值，并求出S取得最小值時AN的長度．

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【題目】已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為，左、右頂點分別為，上、下頂點分別為，四邊形與四邊形的面積之和為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于兩點，（其中為坐標原點）,求直線被以線段為直徑的圓截得的弦長.

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【題目】政府鼓勵創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)，銀行給予低息貸款．一位大學(xué)畢業(yè)生向自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調(diào)研、測算，有兩個方案可供選擇．
方案1：開設(shè)一個科技小微企業(yè)，需要一次性貸款40萬元，第一年獲利是貸款額的10%，以后每年比上一年增加25%的利潤．
方案2：開設(shè)一家食品小店，需要一次性貸款20萬元，第一年獲利是貸款額的15%，以后每年比上一年增加利潤1.5萬元．兩種方案使用期限都是10年，到期一次性還本付息．兩種方案均按年息2%的復(fù)利計算（參考數(shù)據(jù)：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）．
（1）10年后，方案1，方案2的總收入分別有多少萬元？
（2）10年后，哪一種方案的利潤較大？

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【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知直線與拋物線相切，且與軸的交點為，點.若動點與兩定點所構(gòu)成三角形的周長為6．

(Ⅰ) 求動點的軌跡的方程；

(Ⅱ) 設(shè)斜率為的直線交曲線于兩點，當(dāng)，且位于直線的兩側(cè)時，證明： .

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【題目】橢圓mx2+ny2=1與直線x+y﹣1=0相交于A，B兩點，過AB中點M與坐標原點的直線的斜率為 ，則 的值為（ ）
A.
B.
C.1
D.2

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