【題目】已知中心在原點的雙曲線的右焦點為,右頂點為

)求雙曲線的方程

)若直線與雙曲線交于不同的兩點,,且線段的垂直平分線過點,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)由雙曲線的右焦點為,右頂點為求出,進而根據(jù)求得,則雙曲線方程可得;(2)把直線方程與雙曲線方程聯(lián)立,消去,利用判別式大于求得的不等式關系,的中點為,根據(jù)韋達定理表示出,根據(jù)可知的斜率為,進而求得的關系,最后綜合可求得的范圍.

試題解析:)設雙曲線方程為

由已知得,,,

故雙曲線的方程為

)聯(lián)立

整理得

∵直線與雙曲線有兩個不同的交點,

,

可得.(

、,的中點為

,

由題意,,

整理得.(

將()代入(),得

,即

的取值范圍是

【方法點晴】本題主要考查待定系數(shù)求橢圓方程以及直線與橢圓的位置關系,屬于難題. 用待定系數(shù)法求橢圓方程的一般步驟;①作判斷:根據(jù)條件判斷橢圓的焦點在軸上,還是在軸上,還是兩個坐標軸都有可能;②設方程:根據(jù)上述判斷設方程 ;③找關系:根據(jù)已知條件,建立關于、的方程組;④得方程:解方程組,將解代入所設方程,即為所求.

練習冊系列答案
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A. 120 B. 84 C. 56 D. 28

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額:

(1)如果不超過200元,則不給予優(yōu)惠;

(2)如果超過200元但不超過500元,則按標價給予9折優(yōu)惠;

(3)如果超過500元,其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.

某人單獨購買A,B商品分別付款168元和423元,假設他一次性購買AB兩件商品,則應付款是

A. 413.7B. 513.7C. 546.6D. 548.7

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【題目】(本小題滿分分)

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