Question

某單位為了了解用電量y度與氣溫x⁰C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（0C）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	34	38	64

預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4⁰C時(shí)，用電量的度數(shù)約為

68度

．（精確到1）

Answer 1

分析：根據(jù)所給的表格求出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用公式法求出b的值，結(jié)合樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上求得a值，從而得出回歸直線方程，最后根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)用電量的度數(shù)．

解答：解：由題意得，

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，
因?yàn)?span id="9nuf6n3" class="MathJye">b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

=

4 i=1 xiyi-4 . x . y

4 i=1 xi2-4 . x 2

≈-2，
又 (

.

x

，

.

y

)在回歸方程

y

=bx+a上且b≈-2
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
所以線性回歸方程為

?

y

=-2x+60，
當(dāng)x=-4時(shí)，y=-2×（-4）+60=68．
故答案為：68度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸直線方程，考查回歸分析的初步應(yīng)用．解答的關(guān)鍵是利用直接法求出回歸直線方程．