Question

設(shè)全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，則方程

f2(x)+g2(x)

φ(x)

=0的解集為（　�。�

A．P∩Q∩S

B．P∩Q

C．P∩Q∩（C_US）

D．（P∩Q）∪S

Answer 1

分析：由方程

f2(x)+g2(x)

φ(x)

=0，根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，我們可得方程

f2(x)+g2(x)

φ(x)

=0的解集為{x|f（x）=0且g（x）=0，且φ（x）≠0}，進(jìn)而根據(jù)P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，S={x|φ（x）=0}，結(jié)合集合交集、補(bǔ)集的意義，得到答案．

解答：解：若方程

f2(x)+g2(x)

φ(x)

=0
則f（x）=0且g（x）=0，且φ（x）≠0
由P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，S={x|φ（x）=0}，
根據(jù)集合交集、補(bǔ)集的意義，
故方程

f2(x)+g2(x)

φ(x)

=0的解集：P∩Q∩（C_US），
故選C．

點(diǎn)評：本小題主要考查集合交集、補(bǔ)集的意義、交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算、方程式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．