Question

袋中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球，問

　�。�1）從中一次性地隨機(jī)摸出2個(gè)球，都是黃球的概率是多少？

　　（2）先從中摸出一球，再從剩下的球中摸出一球，兩次都是黃球的概率是多少？

　�。�3）先從中摸出一球，將它放回口袋中后，再摸一次，兩次都是黃球的概率是多少？

Answer 1

（1）．（2），　（3）．

解析:

（1）從袋中一次性地摸出2個(gè)球，作為一次實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)就此一步，從袋中一次性地摸出2個(gè)球的結(jié)果總數(shù)為3，都是黃球的結(jié)果數(shù)為1，所以概率為．

　　（2）先從中摸出一球，再從剩下的球中摸出一球，作為一次實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)分為兩步，第一步為：從袋中摸出一球，第二步為：再從剩下的球中摸出一球．

　　法一：畫樹狀圖．

　　由樹狀圖可看出，總結(jié)果數(shù)為6，兩次都是黃球的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次都是黃球的概率為．

　　法二：第一步從袋中摸出一個(gè)黃球的概率為，當(dāng)?shù)谝徊矫�出了黃球時(shí)，剩下的兩個(gè)球?yàn)?個(gè)白球，1個(gè)黃球，所以此時(shí)第二步再從剩下的兩個(gè)球中摸出一個(gè)黃球的概率為．即在第一步的概率中，第二步又有的概率，所以兩次都是黃球的概率為兩步概率的乘積．

　　（3）先從中摸出一球，將它放回口袋中后，再摸一次，作為一次實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)分為兩步，第一步為：從袋中摸出一球，第二步為將摸出的球放回袋中，使袋中始終保持三個(gè)球，再從中摸出一球．

　　法一：因?yàn)槊看蚊�球都是從三個(gè)球中摸出一個(gè)，所以每次摸黃球的概率都為，二次都摸到黃球的概率為．

　　法二：每次摸球的結(jié)果都是3，對于第一次的每個(gè)結(jié)果，第二次都有3個(gè)結(jié)果與之對應(yīng)，所以兩次摸球的結(jié)果總數(shù)為兩次結(jié)果的乘積，每次摸黃球的結(jié)果數(shù)都為2，所以兩次都摸到黃球的結(jié)果數(shù)為，概率為．

　　法三：列表格．

　　法四：畫樹狀圖．