已知數(shù)列中，．

    （1）寫出的值（只寫結果）并求出數(shù)列的通項公式；

    （2）設，若對任意的正整數(shù)，當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）

（2）略

【解析】解：（1）∵   ∴      ………2分

    當時，，

    ∴  ，

    ∴       ……………5分

    當時，也滿足上式，

∴數(shù)列的通項公式為…6分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列ξ中，a1=0，an+1=
12-an
（n∈N*）．
（1）計算a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中，a1=5，a8=19，an=pn+q（p，q為常數(shù)）（n∈N*），則a5=
13
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列ξ中，滿足a1=1且an+1=
an
1+nan
，則
lim
n→∞
(n2an)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列中{an}中a1=3，a2=5，其前n項和為Sn，滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n-1
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年天津卷理）已知數(shù)列中，，則          ．

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