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兩相同的正四棱錐組成如圖1-3所示的幾何體,可放棱長為1的正方體內,使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行,且各頂點均在正方體的面上,則這樣幾何體體積的可能值有(    )

                                 圖1-3

A.1個              B.2個          C.3個          D.無窮多個

思路解析:由于兩個正四棱錐相同,所以所求幾何體的中心在正四棱錐底面正方形ABCD中心,由對稱性知正四棱錐的高為正方體棱長的一半,影響幾何體體積的只能是正四棱錐底面正方形ABCD的面積,問題轉化為邊長為1的正方形的內接正方形有多少種,所以選D.

答案:D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、兩相同的正四棱錐組成左圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年江蘇卷）兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　�。˙）2個

（C）3個　　　　�。―）無窮多個

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩相同的正四棱錐組成如圖1-1-17所示的幾何體,可放于棱長為1的正方體內,使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行,且各頂點均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有(    )

                                   圖1-1-17

A.1個        B.2個               C.3個        D.無窮多個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（9）兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　　（B）2個

（C）3個　　　　�。―）無窮多個

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　�。˙）2個       （C）3個　　　　�。―）無窮多個

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