Question

4、已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是

①

．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n．

Answer 1

分析：據兩平面所成角平面角的定義得到①正確；據m⊥α，α⊥β?m∥β或m∈β?m，n的位置關系不定，判斷出②④錯
m∥α，n∥β，α∥β，?m∥n   m，n異面；m，n相交得到③錯

解答：解：易知①正確．而②中α⊥β且m⊥α?m∥β或m∈β，又n∥β，容易知道m(xù)，n的位置關系不定，因此②錯誤．
而③中分別平行于兩平行平面的直線的位置關系不定，因此③錯誤．而④中因為②不對，此項也不對．綜上可知①正確．
故答案為：①

點評：本題考查直線與直線的位置關系及直線與平面的位置關系的判斷、性質．