如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；
（2）s1n∠BAP的值。

（1）7.5（;2）

解析試題分析：（1）由題可知，利用切割線定理即可；（2）根據(jù)弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB，然后求出AB、BC的比值即可.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)镻A為⊙O的切線，所以,
又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15        2分.
因?yàn)锽C為⊙O的直徑，所以⊙O的半徑為7.5.       4分
（2）∵PA為⊙O的切線，∴∠ACB=∠PAB,             5分
又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴     7分
設(shè)AB=k，AC="2k," ∵BC為⊙O的直徑，
∴AB⊥AC∴                 8分
∴s1n∠BAP=s1n∠ACB=               10分
考點(diǎn)：平面幾何中圓的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知PQ與圓O相切于點(diǎn)A，直線PBC交圓于B、C兩點(diǎn)，D是圓上一點(diǎn)，且AB∥CD，DC的延長(zhǎng)線交PQ于點(diǎn)Q．
（1）求證：
（2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝AD，N是AB的中點(diǎn)，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點(diǎn)，且滿足
 
(1)證明：(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓的圓心在的直角邊上，該圓與直角邊相切，與斜邊交于，，.

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,AB為☉O直徑,直線CD與☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.證明:

(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,銳角三角形ABC的內(nèi)心為I,過(guò)點(diǎn)A作直線BI的垂線,垂足為H,點(diǎn)E為圓I與邊CA的切點(diǎn).

(1)求證A,I,H,E四點(diǎn)共圓;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線AB過(guò)圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC

求證：（1）；（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE與BC的長(zhǎng)度比．

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