已知， (其中)，函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸．

(Ⅰ)試求的值；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象是由的圖象的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移個單位長度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

【答案】

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)利用倍角公式和兩角和的正弦公式化簡解析式，根據(jù)函數(shù)的對稱軸求；(Ⅱ)根據(jù)圖像平移得到的解析式，再利用的增區(qū)間求解.

試題解析：(Ⅰ)

.            2分

因為直線為對稱軸，所以，

所以．所以．          4分

因為，所以，

所以，所以.                 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，得，

所以.       8分

由，得，         10分

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為．            12分

考點：1.倍角公式；2.正弦函數(shù)的對稱軸；3.余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；4.圖像平移.

 

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2k+1
3
πx-
π
6
）（其中k∈N），對任意實數(shù)a，在區(qū)間[a，a+3]上要使函數(shù)值
5
4
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x≤3？
x≤3？
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y=-3x2
．

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函數(shù)，其中是常數(shù)，其圖像是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，而對于非線性可導(dǎo)函數(shù)，在已知點附近一點的函數(shù)值可以用下面方法求其近似代替值，，利用這一方法，對于實數(shù)，取的值為4，則m的近似代替值是                 .

 

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