設(shè)n是4的倍數(shù)，試求和：S=1+2i+3i2+4i3+…+(n+1)in.

解：∵S=1+2i+3i2+…+(n+1)in,                     ①

∴iS=i+2i2+…+nin+(n+1)in+1.                      ②

①-②得(1-i)S=1+i+i2+…+in-(n+1)·in+1=-(n+1)i n+1.

∵n是4的倍數(shù),

∴in+1=in·i=i.

∴(1-i)S=-(n+1)i=1-(n+1)i.

∴S==i=(1+)-i.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=2a-2，an+1=aan-1+1 (n∈N*)．
（1）若a=-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a=3，試證明：對(duì)?n∈N*，an是4的倍數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4，5}，L={-1，2，3，5，7}．
（1）用列舉法表示集合A={x|x∈M，且x∉L}；
（2）設(shè)N是M的非空真子集，且a∈N時(shí)，有6-a∈N，試寫出所有集合N；
（3）已知M的非空子集個(gè)數(shù)為31個(gè)，依次記為N1，N2，N3…，N31，分別求出它們各自的元素之和，結(jié)果依次記為n1，n2，n3，…n31，試計(jì)算：n1+n2+n3+…+n31的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)n是4的倍數(shù)，試求和：S=1+2i+3i2+4i3+…+(n+1)in。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)n是4的倍數(shù)，試求和：S=1+2i+3i2+4i3+…+(n+1)in。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案