【題目】如圖,Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖,直角邊O′B′=1,則這個平面圖形的面積是( )
A.
B.1
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為ρ=
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點,求△AOB的面積.
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【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足:a7=a6+2a5 , 若存在兩項am , an使得 =4a1 , 則 + 的最小值為( )
A.
B.
C.
D.不存在
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的首項a1為常數(shù),且an+1=3n﹣2an , (n∈N*)
(1)證明:{an﹣ }是等比數(shù)列;
(2)若a1= ,{an}中是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列?若存在,寫出這三項,若不存在說明理由.
(3)若{an}是遞增數(shù)列,求a1的取值范圍.
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【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本,并稱出它們的重量(單位:克),重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品,統(tǒng)計結(jié)果如表:
(Ⅰ)求甲流水線樣本合格的頻率;
(Ⅱ)從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率.
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【題目】已知直線與拋物線: 相交于, 兩點, 是線段的中點,過作軸的垂線交于點.
(Ⅰ)證明:拋物線在點處的切線與平行;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)使?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知某射擊運動員每次射擊擊中目標的概率都為,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員4次射擊至少3次擊中目標的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標,2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標,再以每4個隨機數(shù)為一組,代表4次射擊的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
據(jù)此估計,該射擊運動員4次射擊至少3次擊中目標的概率為__________.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=﹣ sinx cosx+1 (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若x∈[0, ],且f(x)= ,求cosx的值.
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【題目】已知命題p:方程x2+y2﹣ax+y+1=0表示圓;命題q:方程2ax+(1﹣a)y+1=0表示斜率大于1的直線,若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求a的取值范圍.
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