已知cos(
3π
2
-α)=-
1
2
，
π
2
＜α＜π，則sin（3π+α）的值為
 
．
分析：先利用誘導公式化簡已知條件cos(
3π
2
-α)=-
1
2
，為sinα=
1
2
，再化簡待求的式子，求出其值．
解答：解：因為cos(
3π
2
-α)=-
1
2
，
所以sinα=
1
2

所以sin（3π+α）=-sinα=-
1
2

故答案為-
1
2
點評：解決三角函數(shù)的給值求值的問題，應該先根據(jù)誘導公式化簡各個部分，然后求出待求的式子的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
3π
2
+α)=
1
5
，那么sinα=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
3π
2
-?)=
3
2
，且|?|＜
π
2
，則tan2?為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
3π
2
+α)=-
4
5
，-
π
2
＜α＜0，則sin(
2π
3
+α)=
3
3
+4
10
3
3
+4
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(5π-α)cos(
3π
2
-α)
cos(α+
π
2
)tan(α-π)

（1）化簡f（α）；
（2）已知cos(
3π
2
+α)=-
1
5
，求f（α）的值．

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