如圖，Ox、Oy是平面內(nèi)相交成120°的兩條數(shù)軸，e1，e2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量＝xe1＋ye2，則將有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)叫做向量在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．

(1)若＝3e1＋2e2，則||＝________；

(2)在坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為圓心的單位圓的方程為________．

 

(1) 　(2)x2－xy＋y2－1＝0

【解析】由題意可得e1·e2＝cos 120°＝－.

(1)||＝；(2)設(shè)圓O上任意一點(diǎn)Q(x，y)，則＝xe1＋ye2，||＝1，即x2＋2xy×＋y2＝1，故所求圓的方程為x2－xy＋y2－1＝0.

 

練習(xí)冊系列答案
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若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2 B.＞

C.≥2 D．a2＋b2＞2ab

 

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已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，則M∩N＝________.

 

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設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是________．

 

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設(shè)a＝2 0110.1，b＝ln，c＝log，則a，b，c的大小關(guān)系是________．

 

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已知集合A＝{2,5}，在A中可重復(fù)的依次取出三個(gè)數(shù)a，b，c，則“以a，b，c為邊恰好構(gòu)成三角形”的概率是________．

 

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復(fù)數(shù)(1＋2i)2的共軛復(fù)數(shù)是________．

 

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已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)上任一點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線斜率k＝(x0－3)(x0＋1)2，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．

 

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