設f0(x)＝sinx，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…fn(x)＝fn-1′(x)，n∈N，則f2 005(x)＝


  1. A.
    sinx
  2. B.
    -sinx
  3. C.
    cosx
  4. D.
    -cosx
C
(sinx)′＝cosx，(cosx)′＝-sinx，
(-sinx)′＝-cosx，(-cosx)′＝sinx，由此可知，其周期為4，故可得fn+4(x)＝…＝…＝fn(x)故猜測fn(x)是以4為周期的函數(shù)，有f4n+1(x)＝f(1)＝cosx
f4n+2(x)＝-sinxf4n+3(x)＝-cosx，f4n+4(x)＝f(4)＝sinx．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn+1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝


  1. A.
    -sin x
  2. B.
    -cos x
  3. C.
    sin x
  4. D.
    cos x

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學推理與證明專項訓練（河北） 題型：選擇題

設f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝(　　)

A．－sin x                 B．－cos x

C．sin x                    D．cos x

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣東省高二第二學期3月月考數(shù)學文卷 題型：選擇題

設f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝(　　)

A．－sin x      B．－cos x       C．sin x        D．cos x

 

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