設(shè)函數(shù) （）.區(qū)間 ，定義區(qū)間 的長度為 b－a .
（1）求區(qū)間I的長度（用 a 表示）；
（2）若，求的最大值.

（1）  （2）

解析試題分析：（1）對(duì)函數(shù)先進(jìn)行因式分解，再利用一元二次不等式可解出解集，然后利用定義區(qū)間 的長度為 b－a .可求出區(qū)間I。
（2）由（1）已經(jīng)得出，又分子分母同除以a再根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可得出它的最大值。
試題解析：(1)
,.  解集為.   4分
所以區(qū)間長度為   5分
(2) 由(1)知，   7分
在單調(diào)遞增.   13分
所以，當(dāng)時(shí)，I取最大值  14分
（第二問解法不同但說理清晰嚴(yán)密即給滿分）
考點(diǎn)：不等式的解法，定區(qū)間求最值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用“”將從小到大排列是                 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為三角形的三邊，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范圍；
（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a，b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式.
（1）若不等式的解集為
（2）若不等式的解集為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

假設(shè)若干杯甜度相同的糖水，分別經(jīng)過下面的試驗(yàn)：
（1）①將所有糖水倒在一起；
②將任意多杯糖水倒在一起．
（2）將某一杯糖水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．類經(jīng)這些實(shí)驗(yàn)，分別能得到數(shù)學(xué)上怎樣的關(guān)系式？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

不等式的解集為（　　）

A．（﹣，﹣2）∪（﹣1，+）
B．（﹣，1）∪（2，+）
C．（﹣2，﹣1）
D．（1,2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·常州質(zhì)檢]已知f(x)＝x＋－2(x<0)，則f(x)有(　　)

A．最大值為0 B．最小值為0
C．最大值為－4 D．最小值為－4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案